Situado en una antigua vivienda, frente a la fuente del Plô, más abajo de la plaza de la iglesia, este museo acoge, en varias plantas, una rica colección lapidaria (capiteles, estatuas...) y objetos de arte provenientes de la abadía o de la iglesia abacial. Debe su nombre al doctor Joseph Fau, alcalde de Conques entre 1953 y 1977.
En la planta baja, el visitante descubrirá, entre otras obras de arte, estatuas de madera pintadas y doradas (s. XV-XVII), de una gran calidad de ejecución: una Anunciación, Vírgenes con el Niño, un Cristo proveniente de una sepultura, San Dominique, San Marcel... ; un facistol (s.XVII), un cuadro con la imagen de San Roch, realizado en 1843 por el pintor ruthénois Delmas (el interés de esta tela reside en la representación en el fondo de la escena, de la abadía de San Foy desprovista de sus dos torres de la fachada), etc.
En las diferentes salas del piso superior, se han reunido principalmente elementos de mobiliario y decoración datados en el s.XVII o XVIII: grandes armarios para casullas, con su decoración exótica esculpida en las puertas, un revestimiento de chimenea elaborado en madera y acompañado de telas pintadas, un cofre, una mesa y una cama con dosel elaborada con elementos provenientes de antiguos retablos ( es destacable que sobre uno de los paneles, fechado de 1644, se haya la firma del maestro carpintero de Conques, Guillaume Chirac). Las mayores piezas de este piso son los siete tapices confeccionados, poco antes de 1634, en una fábrica de Felletin (Haute-Marche). Representan la vida de María Magdalena y, sin duda, se encontraban en su origen en la sala capitular de la abadía.
En una habitación del sótano, se han reunido los capiteles y las tallas románicas (s.XI-XII) provenientes del antiguo claustro, inscripciones lapidarias, elementos del antiguo adoquinado románico de la iglesia abacial que se caracteriza por las incrustaciones de mármol y pórfido, fragmentos más antiguos que pertenecen a la iglesia del s. X, etc.
